已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？解：因为FG∥EB，所以∠1=∠2-青果题库-青果学院

题目：

已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？
解：因为FG∥EB（

已知

），
所以∠1=∠2 （

两直线平行，同位角相等

）．
因为∠2=∠3（已知），
所以∠1=∠3（

等量代换

）．
所以DE∥BC（

内错角相等，两直线平行

）．
所以∠EDB+∠DBC=

180°

（

两直线平行，同旁内角互补

）．

答案

已知

两直线平行，同位角相等

等量代换

内错角相等，两直线平行

180°

两直线平行，同旁内角互补

解：∵FG∥BE（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补．

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题