试题

题目：
青果学院已知：如图，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，请问DE∥FH吗？
请说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范）
答案
解：DE∥FH，青果学院
∵∠DCG=∠CGF，
∴CD∥GF，
∴∠CDF=∠GFD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CDF=∠2+∠GFD，
即∠EDF=∠HFD，
∴DE∥FH．
解：DE∥FH，青果学院
∵∠DCG=∠CGF，
∴CD∥GF，
∴∠CDF=∠GFD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CDF=∠2+∠GFD，
即∠EDF=∠HFD，
∴DE∥FH．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠DCG=∠CGF可得CD∥GF，于是∠CDF=∠GFD，再结合∠1=∠2，利用等式性质可得∠EDF=∠HFD，进而可证DE∥FH．
本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系．
证明题．
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