试题

题目：
青果学院如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC（　对顶角相等　）
∴∠APB=∠AQC（等量代换）
∴
DB
DB
∥
EC
EC
（
同位角相等，两直线平行．
同位角相等，两直线平行．
）
∴
∠ABP
∠ABP
=∠C（
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，同位角相等．
）
∵∠C=∠D（已知）
∴
∠ABP
∠ABP
=∠D（
等量代换
等量代换
）
∴
DF
DF
∥
AC
AC
（
内错角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
）
∴∠A=∠F（
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，内错角相等．
）
答案
DB

EC

同位角相等，两直线平行．

∠ABP

两直线平行，同位角相等．

∠ABP

等量代换

DF

AC

内错角相等，两直线平行．

两直线平行，内错角相等．

解：根据平行线的性质与判定定理分别填空：
故答案为：DE，EC，同位角相等，两直线平行，∠ABP，两直线平行，同位角相等，
∠ABP，等量代换，DF，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的性质与判定定理，两直线平行，内错角相等和内错角相等，两直线平行，分别填空即可，
此题主要考查了平行线的性质与判定定理等知识，熟练掌握基本定理是解决问题的关键．
推理填空题．
找相似题