如图，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由．解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）∠4+∠5=180° （平角定义）∴∠5= （等量代换）∴ ∥-青果题库-青果学院

题目：

如图，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由．青果学院

解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180° （平角定义）
∴∠5=

∠ADC

（等量代换）
∴

EF

∥

AD

（

同位角相等两直线平行

）
∴∠1=

∠3

（

两直线平行同位角相等

）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠3=

∠2

（等量代换）
∴DG∥AB （

内错角相等两直线平行

）

答案

∠ADC

EF

AD

同位角相等两直线平行

∠3

两直线平行同位角相等

∠2

内错角相等两直线平行

解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180° （平角定义）
∴∠5=∠ADC（等量代换）
∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行同位角相等），
∴∠3=∠2（等量代换）
∴DG∥AB（内错相等两直线平行），
故答案为：∠ADC，EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∠3，（两直线平行同位角相等），∠2，（内错角相等两直线平行）．

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题