试题

题目：
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上青果学院相应依据：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（　　），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（　　），
∴
BE
BE
∥
DF
DF
（　　），
∴∠3+∠4=180°   （　　）
答案
BE

DF

解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．
此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．
推理填空题．
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