试题

题目：
青果学院填写理由或步骤
如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
因为AD∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）
．
因为∠A=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代换）
（等量代换）
．
所以DE∥AC
（同旁内角互补，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）
．
所以∠1=
∠2．（两直线平行，内错角相等）
∠2．（两直线平行，内错角相等）
．
答案
（已知）

∠ABE

（两直线平行，同旁内角互补）

∠ABE

∠E

（等量代换）

（同旁内角互补，两直线平行）

∠2．（两直线平行，内错角相等）

解：如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，
因为AD∥BE（已知）（1分）
所以∠A+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（2分）
因为∠A=∠E（已知）
所以∠ABE+∠E=180°（等量代换）（2分）
所以DE∥AC（同旁内角互补，两直线平行）（1分）
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（2分）
故答案为：（已知）；∠ABE，（两直线平行，同旁内角互补）；∠ABE，∠E，（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）；∠2，（两直线平行，内错角相等）
考点梳理
平行线的判定与性质．
由已知的AD与BE平行，得到一对同旁内角互补，然后根据已知的两角相等，等量代换得到另一对同旁内角互补，根据同旁内角互补，两直线平行推出DE与AC平行，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得证．
此题考查了平行线的判定与性质，培养了学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
推理填空题．
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