试题

题目:
青果学院如图,已知BD∥CE.
(1)若∠C=70°,则∠DBC=
110
110
°;
(2)若∠C=∠D,则AC∥DF.
请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式.
解:∵BD∥CE(已知),
∴∠1=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=
∠D
∠D
(等量代换),
∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
).
答案
110

两直线平行,同位角相等

∠D

内错角相等,两直线平行

解:(1)BD∥CE,
∴∠DBC+∠C=180°,
∵∠C=70°,
∴∠DBC=110°,
故答案为:110;

(2)∵BD∥CE,
∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠1=∠D(等量代换),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
故答案为:两直线平行,同位角相等;∠D;内错角相等,两直线平行.
考点梳理
平行线的判定与性质.
(1)根据平行线的性质得出∠DBC+∠C=180°,代入求出即可;
(2)根据平行线的性质得出∠1=∠C,推出∠1=∠D,根据平行线的判定推出即可.
本题考查了对平行线的性质和判定的应用,注意:平行线的判定是:①同位角相等,两直线平行②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行.反之亦然.
推理填空题.
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