试题
题目:
如下图,∠1=∠C,∠2与∠3互补,那么AB与EF平行吗?为什么?
答案
解:∵∠1=∠C(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠3与∠B互补(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠2与∠3互补(已知)
∴∠2=∠B(同角的补角相等)
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
注:本题解法不唯一.
解:∵∠1=∠C(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠3与∠B互补(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠2与∠3互补(已知)
∴∠2=∠B(同角的补角相等)
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
注:本题解法不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行线的判定与性质.
由∠1=∠C可得DE∥BC,利用两直线平行,同旁内角互补推出∠3与∠B互补,结合已知,利用同角的补角相等推出∠2=∠B,根据同位角相等,判定两条直线AB与EF平行.
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
探究型.
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