如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=-青果题库-青果学院

题目：

如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=

∠3

（

两直线平行同位角相等

）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=

∠3

（

等量代换

）
∴

DG

∥

BA

，（

内错角相等两直线平行

）
∴∠AGD+

∠CAB

=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵

∠CAB=70°

，（已知）
∴∠AGD=

110°

（等式性质）

答案

∠3

两直线平行同位角相等

∠3

等量代换

DG

BA

内错角相等两直线平行

∠CAB

∠CAB=70°

110°

解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）．
故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；∠CAB；70°；110°

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题