试题

题目：
如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解青果学院题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=
∠AED
∠AED
（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴
∠AED=∠EDC
∠AED=∠EDC
（等量代换）．
∴
AE∥CD
AE∥CD
 （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
 ）．
∴
∠AEC=∠ECD
∠AEC=∠ECD
（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=
90°
90°
（垂直的概念）．
∴∠ADC=
90°
90°
  （
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）．
答案
∠AED

两直线平行，内错角相等

∠AED=∠EDC

AE∥CD

内错角相等，两直线平行

∠AEC=∠ECD

90°

90°

两直线平行，同旁内角互补

解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED（两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC（等量代换）．
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行 ）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=90° （垂直的概念）．
∴∠ADC=90°（ 两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：∠AED，两直线平行，内错角相等，∠AED=∠EDC，AE∥CD，
内错角相等，两直线平行，∠AEC=∠ECD，90°，90°，两直线平行，同旁内角互补．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的判定和性质，进行填空即可．
本题考查了平行线的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
推理填空题．
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