试题

题目：
青果学院如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏”中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由
已知，如图，
①②
①②
，
结论：
③
③
．
理由：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE．
．
答案
①②

③

∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE．

解：理由是：∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE，
故答案为：①②，③，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，∵∠B+∠D=180°，∴∠BCD+∠D=180°，∴BC∥DE．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线性质得出∠B=∠BCD，推出∠BCD+∠D=180°，根据平行线的判定推出即可，此题也可以由②③推出①，或由①③推出②．
本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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