试题

题目：
青果学院如图所示，∠1=∠2，试再添上一个条件使AE⊥CE，添加条件为
∠A+∠C=90°
∠A+∠C=90°
．
答案
∠A+∠C=90°

青果学院解：∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD，
过点E作EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠A=∠5，∠C=∠6，
∴∠AEC=∠A+∠C．
那么要使AE⊥CE，可添加条件为∠A+∠C=90°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
此题需先证明AB∥CD，再过点E作EF∥AB，证明∠E=∠A+∠C，则要使AE⊥CE，添加条件为∠A+∠C=90°．
此题难度中等，关键是辅助线的作法，综合利用了平行线的判定、性质和直角的定义．
开放型．
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