试题

题目：
青果学院如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．填空：
因为∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（
四边形内角和等于360°
四边形内角和等于360°
）
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠1=
1
2
∠DAB，∠2=
1
2
∠DCB．（角平分线的定义）
所以∠1+∠2=
1
2
（∠DAB+∠DCB）=90度．（等式的性质）
因为∠3+∠2+∠B=180°，（
三角形的内角和等于180°
三角形的内角和等于180°
）
所以∠3+∠2=180°-∠B=90度．
所以∠1=∠3．（等式的性质）
所以AE∥CF．（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
四边形内角和等于360°

三角形的内角和等于180°

同位角相等，两直线平行

解：四边形内角和等于360°；
三角形的内角和等于180°；
同位角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定；多边形内角与外角．
根据已知条件和解题思路填空．
本题考查了四边形内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，平行线的判定．
推理填空题．
找相似题