试题

题目：
青果学院如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是（　　）



答案
A
解：①∵∠1=∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠1=∠7，
又∵∠5=∠7（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
③∠2和∠3不是同旁内角，故推不出a∥b．
④∵∠7=∠5，∠5与∠4是同旁内角，故应为∠4+∠7=180°，a∥b．
故选A．
考点梳理
平行线的判定．
（1）利用同位角相等判定两直线平行；（2）∠5与∠7是对顶角，故∠1=∠5=∠7，利用同位角相等判定两直线平行；（3）∠2与∠3和直线b没有关系；（4）∠4与∠7互补了才能判定a∥b．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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