试题

题目：
青果学院如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
①∠DAB+∠B=
180
180
度；
②AD与BC平行吗？（试说明理由）
③AB与CD平行吗？（直接回答）
答案
180

解：（1）∵∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠B=∠1+∠B+90°=30°+60°+90°=180°；

（2）AD∥BC，
∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC；

（3）AB与CD不平行．
考点梳理
平行线的判定．
（1）根据已知条件AB⊥AC可得∠BAC=90°，故∠DAB+∠B=∠1+∠B+90°=30°+60°+90°=180°；
（2）由（1）知∠DAB+∠B=180°，则满足关于AD与BC平行的条件，故AD与BC平行；
（3）没有符合AB与CD平行的条件，所以AB与CD不平行．
本题实际上考查的就是平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行．
计算题；探究型．
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