试题

题目：
青果学院如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD与BC平行吗？试说明理由．
答案
解：AD∥BC．理由如下：
∵∠B=60°，AB⊥AC，
∴∠ACB=90°-∠B=30°．
又∠1=30°，
∴∠1=∠ACB．
∴AD∥BC．
解：AD∥BC．理由如下：
∵∠B=60°，AB⊥AC，
∴∠ACB=90°-∠B=30°．
又∠1=30°，
∴∠1=∠ACB．
∴AD∥BC．
考点梳理
平行线的判定；垂线；三角形内角和定理．
根据直角三角形的两个锐角互余，则∠ACB=90°-∠B=30°，再根据内错角相等，可得两条直线平行．
此题综合运用了三角形的内角和定理和平行线的判定，三角形的内角和是180°；内错角相等，两条直线平行．
探究型．
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