试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=∠ADC，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，∠DEA=∠FBA，那么DF与BE平行吗？为什么？
答案
平行；
证明：∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，
∴∠FBA=
1
2
∠ABC，∠FDE=
1
2
∠ADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠FBA=∠CDE，
∵∠DEA=∠FBA，
∴∠DEA=∠CDE，
∴CD∥AB．
平行；
证明：∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，
∴∠FBA=
1
2
∠ABC，∠FDE=
1
2
∠ADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠FBA=∠CDE，
∵∠DEA=∠FBA，
∴∠DEA=∠CDE，
∴CD∥AB．
考点梳理
平行线的判定．
首先证明∠FBA=∠CDE，再有条件∠DEA=∠FBA可得∠DEA=∠CDE，进而得到CD∥AB．
此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等两直线平行．
探究型．
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