试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，
求证：AB∥EF∥CD．
答案
证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD．
证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD．
考点梳理
平行线的判定．
首先根据平行线的判定得出AB∥EF，进而利用已知角度之间的关系得出∠FEC=∠ECN，进而得出EF∥CD，即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质得出∠FEC=∠ECN是解题关键．
证明题．
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