试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，试猜想CF与DE的关系，并说明理由．
答案
解：CF∥DE．理由如下：
∵∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠EBD=∠BCF，
∵∠EBD=∠D，
∴∠BCF=∠D，
∴CF∥DE．
解：CF∥DE．理由如下：
∵∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠EBD=∠BCF，
∵∠EBD=∠D，
∴∠BCF=∠D，
∴CF∥DE．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义．
先根据∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，可求出∠EBD=∠BCF，再根据∠EBD=∠D可求出∠BCF=∠D，进而可求出CF∥DE．
本题考查了角平分线的性质及平行线的判定定理，比较简单．
探究型．
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