试题

题目：
青果学院如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
答案
解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD；
∵∠2=133°，
∴∠BCD=180°-133°=47°，
而∠D=47°，
∴∠BCD=∠D，
∴BC∥DE．
解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD；
∵∠2=133°，
∴∠BCD=180°-133°=47°，
而∠D=47°，
∴∠BCD=∠D，
∴BC∥DE．
考点梳理
平行线的判定．
由于∠1=47°，∠2=133°，则∠ABC+∠2=180°，根据平行线的判定方法得到AB∥CD；然后利用平角的定义计算出∠BCD=180°-133°=47°，
则∠BCD=∠D，根据平行线的判定即可得到BC∥DE．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
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