试题

题目：
青果学院如图，若保证命题的结论“直线a、b被直线c所截，a∥b”正确，则需增加的题设是
∠1=∠3，或∠1+∠2=180°，或∠1=∠4
∠1=∠3，或∠1+∠2=180°，或∠1=∠4
（填一个即可）
答案
∠1=∠3，或∠1+∠2=180°，或∠1=∠4

解：根据平行线的判定定理得，
∵∠1和∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠1和∠4是内错角，
∴当∠1=∠3或∠1+∠2=180°或∠1=∠4时，a∥b．
故答案为：∠1=∠3或∠1+∠2=180°或∠1=∠4．
考点梳理
平行线的判定．
根据平行线的判定定理，找出同位角、内错角和同旁内角，即可解答；
本题主要考查了平行线的判定定理，掌握同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，两直线平行．
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