试题

题目：
青果学院如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
答案
青果学院解：延长BE交CD于F．
∵∠BED=∠B+∠D，
∠BED=∠EFD+∠D，
∴∠B=∠EFD，
∴AB∥CD．
青果学院解：延长BE交CD于F．
∵∠BED=∠B+∠D，
∠BED=∠EFD+∠D，
∴∠B=∠EFD，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定；三角形的外角性质．
延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD．
本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
探究型．
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