试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=30°，下列结论正确的有（　　）
①若∠2=30°，则AB∥CD
②若∠5=30°，则AB∥CD
③若∠3=150°，则AB∥CD
④若∠4=150°，则AB∥CD．



答案
B
解：∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①错误；
∵∠4=150°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴④正确；
∵∠1=30°，
∴∠3=150°，
∵∠5=30°，
∴∠4=150°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴②正确；
根据∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③错误；
即正确的个数是2个，
故选B．
考点梳理
平行线的判定．
根据∠1=30°求出∠3=∠2=150°，推出∠2=∠4，∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
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