试题

题目：
青果学院如图，已知直线l1、l2、l3被直线l所截，∠α=105°，∠β=75°，∠γ=75°，运用已知条件，你能找出哪两条直线是平行的吗？若能，请写出理由．
答案
解：∵∠1=∠β=75°（对顶角相等）
∴∠α+∠1=180°
∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠β=75°，∠γ=75°
∴∠β=∠γ
∴l2∥l3（内错角相等，两直线平行）
∴l1∥l3（同平行于一条直线的两直线平行）
解：∵∠1=∠β=75°（对顶角相等）
∴∠α+∠1=180°
∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠β=75°，∠γ=75°
∴∠β=∠γ
∴l2∥l3（内错角相等，两直线平行）
∴l1∥l3（同平行于一条直线的两直线平行）
考点梳理
平行线的判定．
由“同旁内角∠α+∠1=180°”可以判定l1∥l2；
由“内错角∠β=∠γ”，可以判定l2∥l3；
由平行线的判定定理“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”，可以判定l1∥l3．
本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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