试题

题目：

青果学院

如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

答案

解：OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．
解：OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．

考点梳理

垂线；角平分线的定义．

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