试题

题目:
已知∠P=80°,过不在∠P上一点Q作QM,QN分别垂直于∠P的两边,垂足为M,N,则∠Q的度数等于(  )



答案
D
青果学院解:根据题意作图可知是个四边形PMQN且∠PMQ=∠PNQ=90°,∠PM′Q′=∠PN′Q′=90°,
所以当点P在∠P内部时,∠Q=360°-∠P-∠PMQ-∠PNQ=100°;
当点P在∠P外部时,∠Q′=360°-(180-∠P)-∠PM′Q′-∠PN′Q′=80°.
故选D.
考点梳理
多边形内角与外角;垂线;三角形内角和定理.
结合图形,利用四边形的内角和即可解决问题.
本题主要考查了四边形的内角和是360度的运用.解此题要注意点P的位置不确定,分两种情况,要细致分析不要漏掉一种情况.
分类讨论.
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