试题

题目：
青果学院如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=
1
2
∠AOC，则∠BOC=（　　）



答案
D
解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，
∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，
∴∠AOC+∠EOD=90°，①
又∵∠EOD=
1
2
∠AOC，②
由①、②得，∠AOC=60°，
∵∠BOC与∠AOC是邻补角，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°．
故选D．
考点梳理
垂线；余角和补角．
根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=
1
2
∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．
此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．
计算题．
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