试题

如图，时钟在四点到五点之间，什么时刻时针与分针成一直角？

解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：
（1）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90
解得x=5

5

11

；
（2）时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90
解得x=38

2

11

；
所以在4点5

5

11

分或者4点38

2

11

分时，时针与分针成直角．
解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：
（1）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90
解得x=5

5

11

；
（2）时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90
解得x=38

2

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；
所以在4点5

5

11

分或者4点38

2

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分时，时针与分针成直角．