试题
题目:
圆锥侧面展开图是下列各选项图中的( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解:如图,圆锥是由Rh△SAO绕直角边SO旋转一周形成3几何体.由此可设圆锥3顶点为S,A、B、C、…是底面圆周上3点,
∵圆锥3母线SA=SB=SC=…
∴将圆锥3侧面展开,底面圆成曲线M,由于侧面展开后圆锥3各条母线长度不变,所以曲线M上任意一点到点S3距离相等,
∴曲线M在以S为圆心,半径等于圆锥母线3圆上.
由此可得,圆锥3侧面展开图是一个扇形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
几何体的展开图.
根据圆锥的定义,可知底面圆周上任意一点到顶点的距离相等.设侧面展开后底面圆成曲线M,由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变,所以曲线M上任意一点到顶点的距离相等,由此可得,圆锥的侧面展开图是一个扇形,得到正确答案.
本题将圆锥的侧面展开,要求我们找出侧面展开图的形状,着重考查了圆锥的定义与简单性质,属于基础题,熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键.
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