试题
题目:
(2012·台湾)如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图,其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边.若图1中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解:由图可知,AD=AB+BC+CD,
∵AD=10,CD=2,
∴AB+BC=8,
设AB=x,则BC=8-x,
所以
8-x<x+2①
8-x>x-2②
,
解不等式①得x>3,
解不等式②得,x<5,
所以,不等式组的解集是3<x<5,
综合各选项,只有C符合.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
几何体的展开图;三角形三边关系.
根据图形先求出AB与BC的和,然后设AB=x,表示出BC=8-x,然后利用三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列出不等式组,求解得到AB的取值范围,即可得解.
本题考查了几何体的展开图,利用三角形的三边关系求出AB边的取值范围是解题的关键.
常规题型.
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