试题

已知数轴上有m，B，l三点，分别表示数-24，-的七，的七．两只电子蚂蚁甲、乙分别从m，l两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（的）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到m，B，l三点的距离之和为4七个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则
4x+6x=x4，
解得 x=x.4，
4×x.4=1x.6，
-24+1x.6=-10.4．
故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；

（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=x4＜40，A点距B、C两点的距离为14+x4=48＞40，C点距A、B的距离为x4+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y-14）+（x4-4y）=40，
解得y=5．
①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：-24+4×2-4y；乙表示的数为：10-6×2-6y，
依据题意得：-24+4×2-4y=10-6×2-6y，
解得：y=得，
相遇点表示的数为：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44），
②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．
甲表示的数为：-24+4×5-4y；乙表示的数为：10-6×5-6y，
依据题意得：-24+4×5-4y=10-6×5-6y，
解得：y=-8（不合题意舍去），
即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44．
解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则
4x+6x=x4，
解得 x=x.4，
4×x.4=1x.6，
-24+1x.6=-10.4．
故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；

（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=x4＜40，A点距B、C两点的距离为14+x4=48＞40，C点距A、B的距离为x4+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y-14）+（x4-4y）=40，
解得y=5．
①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：-24+4×2-4y；乙表示的数为：10-6×2-6y，
依据题意得：-24+4×2-4y=10-6×2-6y，
解得：y=得，
相遇点表示的数为：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44），
②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．
甲表示的数为：-24+4×5-4y；乙表示的数为：10-6×5-6y，
依据题意得：-24+4×5-4y=10-6×5-6y，
解得：y=-8（不合题意舍去），
即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44．