试题

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m³表示立方米）：
例：若某户居民1月份用水8m³，应缴水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
请根据价目表提供的信息解答下列问题：
（1）若该户居民2月份用水5m³，则应缴水费元；
（2）若该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水m³；
（3）若该户居民4、5两个月共用水14m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am³，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

解：（1）该户居民2月份用水5m³，应缴水费=5×2=10（元）；
（2）由于6×2=12，12+4×4=28，则设用水xm³，
根据题意得6×2+（x-6）×4=19.2
解得x=7.8，
所以该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水7.8m³；
故答案为10；7.8；
（3）当0＜a≤4时，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4×4+8（14-a-10）=60-6a；
当4＜a≤6，该户居民4、5两个月共缴水费=2a+12+4（14-a-6）=-2a+44；
当6＜a≤8时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+12+4（14-a-6）=32；
当8＜a≤10时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a-6）+2（14-a-6）=4a+4；
当10＜a≤14时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4×4++8（a-10）+2（14-a-6）=6a-36．