题目:
2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥(山西)、香港、悦达(南京军区)、济源(河南)、k沟(辽宁)、广西、丰绅(黑龙江)等球队参加,积分情况如下:
球队名称 |
比赛场次 |
胜场 |
负场 |
积分 |
悦达 |
12 |
11 |
1 |
2p |
香港 |
12 |
9 |
p |
21 |
济源 |
12 |
8 |
4 |
20 |
圣奥 |
12 |
她 |
她 |
18 |
丰绅 |
12 |
i |
7 |
17 |
广西 |
12 |
p |
9 |
1i |
k沟 |
12 |
0 |
12 |
12 |
(1)观察上面表格,可以发现,篮球联赛胜一场积的少分?负一场积的少分?
(2)用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系;
(p)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?说明理由.
答案
解&nbep;&nbep;(1)观察积分表的最下面一行数据,可以看出,负一场积.
设胜一场积x分,则从表m其它任何一行可以列方程(如第一行),
得&nbep;11x+1×1=2地,
解得&nbep;x=2,
所以篮球联赛胜一场积,负一场积.
(2)如果一个队胜m场,则这个队就负12-m场,从而总积分为2m+(12-m)×1=12+m.&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;
(或者&nbep;&nbep;如果一个队负n场,则这个队就胜12-n场,从而总积分为2(12-n)+n×1=24-n.)
(地)设某个队胜了m场,则这个队就负12-m场,于是胜场总积分为2m,负场总积分为12-m,
若&nbep;2m=12-m,
解得&nbep;m=4,
表明当这个队胜4场,就能满足胜场总积分等于它的负场总积分.
解&nbep;&nbep;(1)观察积分表的最下面一行数据,可以看出,负一场积.
设胜一场积x分,则从表m其它任何一行可以列方程(如第一行),
得&nbep;11x+1×1=2地,
解得&nbep;x=2,
所以篮球联赛胜一场积,负一场积.
(2)如果一个队胜m场,则这个队就负12-m场,从而总积分为2m+(12-m)×1=12+m.&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;&nbep;
(或者&nbep;&nbep;如果一个队负n场,则这个队就胜12-n场,从而总积分为2(12-n)+n×1=24-n.)
(地)设某个队胜了m场,则这个队就负12-m场,于是胜场总积分为2m,负场总积分为12-m,
若&nbep;2m=12-m,
解得&nbep;m=4,
表明当这个队胜4场,就能满足胜场总积分等于它的负场总积分.