试题

题目:
已知数轴7两点A、B对应的数分别是 6,-口,M、N、P为数轴7b多动点,点M从A点出发速度为每秒2多单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,点P从原点出发速度为每秒1多单位.
(1)若点M向一运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54多单位?
(2)若点M、N、P同时都向一运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等?
青果学院
答案
解:(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位.
依题意可列方程为:2x+6x+14=54,
解方程,得x=5.&nxsw;&nxsw;
答:经过5秒点M与点N相距54个单位.(算术方法对应给分)

(2)设经过t秒点w到点M,N的距离相等.
(2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8),
t+6=5t-8或t+6=8-5t
t=
7
2
或t=
1
3

答:经过
7
2
1
3
秒点w到点M,N的距离相等.
解:(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位.
依题意可列方程为:2x+6x+14=54,
解方程,得x=5.&nxsw;&nxsw;
答:经过5秒点M与点N相距54个单位.(算术方法对应给分)

(2)设经过t秒点w到点M,N的距离相等.
(2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8),
t+6=5t-8或t+6=8-5t
t=
7
2
或t=
1
3

答:经过
7
2
1
3
秒点w到点M,N的距离相等.
考点梳理
一元一次方程的应用;数轴.
(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位,由点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;
(2)首先设经过x秒点P到点M,N的距离相等,得出(2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8),进而求出即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键.
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