试题

题目：
已知指挥中心A与营地B相距30公里，从A地出发以15公里小时的速度去B地，同时从B地出发以30公里小时的速度去A地，到达A地后立刻以相同的速度返回B地，
（1）设两人出发x小时后，用含x的代数式表示：离A地距离为
15x
15x
公里；去A地的过程中离A地的距离为
30-30x
30-30x
公里；及回B地的过程中离A地的距离为
30x-30
30x-30
公里；
（2）求何时两人相遇；
（3）求何时两人相距恰好为3公里．
答案
15x

30-30x

30x-30

解：（1）设两人出发x小时后，用含x的代数式表示：离A地距离为15x公里；去A地的过程中离A地的距离为30-30x公里；及回B地的过程中离A地的距离为30x-30公里；
故答案为：15x，30-30x，30x-30；

（2）由题意得，
15x=30-30x，
解得x=
2
3
；
答：出发
2
3
小时后两人相遇；

（3）①相遇之前：
30-30x-15x=3，
解得：x=
3
5
；
②相遇之后：
15x-（30-30x）=3，
x=
11
15
；
③返回B地时，
15x-（30x-30）=3，
x=
9
5
；
答：当行驶
3
5
小时或
11
15
小时或
9
5
小时时，两个人相距3公里．
考点梳理
一元一次方程的应用．
（1）从A出发的距离A地的距离就是行走的路程，从B地出发的距离A地的距离就是用总路程减去行走的路程，回B地的过程中离A地的距离就是行走的路程减去总路程；
（2）两人相遇就是两人距离A地的距离相等的时候，由此联立方程解决问题；
（3）分三种情况探讨：相遇之前，相遇之后，返回B地；由此列方程解决问题．
此题考查一元一次方程的实际运用，注意分清题目蕴含的数量关系，正确分类探究答案．
应用题．
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