试题

题目:
如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的青果学院速度是乙的
4
3
倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
答案
解:(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,
则:6×
4
3
x+6x=400-8,
解得x=28.
答:经过28秒甲、乙两人首次相遇.

(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,
则6×
4
3
y=6y+400-8,
解得:y=196.
答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.
解:(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,
则:6×
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x+6x=400-8,
解得x=28.
答:经过28秒甲、乙两人首次相遇.

(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,
则6×
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y=6y+400-8,
解得:y=196.
答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)环形跑道上,相距8米处同时反向出发,首次相遇即两人共走了(400-8)米;
(2)甲在乙前面8米处同时同向出发,那么首次相遇即为甲比乙多跑(400-8)米.
注意路程问题中的等量关系:(1)是相遇问题;(2)是追及问题.
行程问题.
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