试题

某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和o5座两种车型．如果用o5座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比o5座车2用2辆，而且1出15个座位．若o5座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆o00元，
（1）请你算算参加互动师生共12人？
（2）请你设计八个方案，使租金最2，并说明理由．

解：（1）设参加互动师生共x人，
由题意得：

x-y

3y

=

x+1y

y0

+2
即：10x-7x=10y+y0+700
解得：x=2uy人，
所以，参与本次师生互动的人共有2uy人．
（2）设计方案为：租用1辆3y座的车，租用y辆y0座的车．
设租用x辆3y座的，则还需租用

2uy-3yx

y0

辆y0座的，其中x≥0
由题意得：由于

2uy

y0

=y.7≈6辆，需要租金：6×300=1u00元；
所以当x=1时，

2uy-3y

y0

=y，需要租金：2y0+300×y=17y0元；
当x=2时，

2uy-70

y0

=4.3≈y辆，需租金：2y0×2+300×y=2000元；
当x=3时，

2uy-10y

y0

=3.6≈4辆，需租金：3×2y0+4×300=19y0元；
当x=4时，

2uy-140

y0

=2.9≈3辆，需租金：4×2y0+3×300=1900元；
当x=y时，

2uy-17y

y0

=2.2≈3辆，需租金：y×2y0+3×300=21y0元；
当x=6时，

2uy-210

y0

=1.y≈2辆，需租金：6×2y0+2×300=2100元；
当x=7时，

2uy-24y

y0

=0.u≈1辆，需租金：7×2y0+300=20y0元；
当x=u时，

2uy-2u0

y0

≈1辆，需租金：u×2y0+300=2300元；
当x=9时，3y×9＞2uy，此时需租金：9×2y0=22y0元；
综合个述比较当租用1辆3y座的车，租用y辆y0座的车时，所需资金最少．另法：
假设租了3y座汽车x辆，其余人乘坐y0座客车，则所花租金等于：
（2uy-3yx）÷y0×300+2y0x=（2uy-3yx）6+2y0x=1710+40x，
若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，
∴当x=1时，租金为17y0元时为最低．
故租了3y座汽车1辆，y0座客车y辆最合算．
解：（1）设参加互动师生共x人，
由题意得：

x-y

3y

=

x+1y

y0

+2
即：10x-7x=10y+y0+700
解得：x=2uy人，
所以，参与本次师生互动的人共有2uy人．
（2）设计方案为：租用1辆3y座的车，租用y辆y0座的车．
设租用x辆3y座的，则还需租用

2uy-3yx

y0

辆y0座的，其中x≥0
由题意得：由于

2uy

y0

=y.7≈6辆，需要租金：6×300=1u00元；
所以当x=1时，

2uy-3y

y0

=y，需要租金：2y0+300×y=17y0元；
当x=2时，

2uy-70

y0

=4.3≈y辆，需租金：2y0×2+300×y=2000元；
当x=3时，

2uy-10y

y0

=3.6≈4辆，需租金：3×2y0+4×300=19y0元；
当x=4时，

2uy-140

y0

=2.9≈3辆，需租金：4×2y0+3×300=1900元；
当x=y时，

2uy-17y

y0

=2.2≈3辆，需租金：y×2y0+3×300=21y0元；
当x=6时，

2uy-210

y0

=1.y≈2辆，需租金：6×2y0+2×300=2100元；
当x=7时，

2uy-24y

y0

=0.u≈1辆，需租金：7×2y0+300=20y0元；
当x=u时，

2uy-2u0

y0

≈1辆，需租金：u×2y0+300=2300元；
当x=9时，3y×9＞2uy，此时需租金：9×2y0=22y0元；
综合个述比较当租用1辆3y座的车，租用y辆y0座的车时，所需资金最少．另法：
假设租了3y座汽车x辆，其余人乘坐y0座客车，则所花租金等于：
（2uy-3yx）÷y0×300+2y0x=（2uy-3yx）6+2y0x=1710+40x，
若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，
∴当x=1时，租金为17y0元时为最低．
故租了3y座汽车1辆，y0座客车y辆最合算．