试题

题目:
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;   ②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(七)若该客户按方案①购买,需付款
(40x+3200)
(40x+3200)
元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款
(3600+36x)
(3600+36x)
元(用含x的代数式表示);
(2)通过计算说明当购买的领带数量x为多少时两种方案购买花钱一样多?
(3)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算?
答案
(40x+3200)

(3600+36x)

解:(1)方案①需付费为:2小小×2小+(x-2小)×4小=(4小x+32小小)元;方案②需付费为:(2小小×2小+4小x)×小.9=(36小小+36x)元,
故答案为:(4小x+32小小);(36小小+36x);

(2)由题意得:36x+36小小=4小x+32小小,
解得:x=1小小
答:当客户购买1小小条领带时,两种购买方案应付款相同.


(3)36×4小+36小小=5小4小(元),
4小×4小+32小小=4左小小(元),
∵4左小小<5小4小,
∴按方案①购买较为划算.
考点梳理
一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
(1)方案①需付费为:西装总价钱+20条以外的领带的价钱,方案②需付费为:西装和领带的总价钱×90%;
(2)由(1)得出的两种款数列方程求解;
(3)把x=40代入(1)中的两个式子算出结果,比较即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.
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