试题

题目:
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
青果学院
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板若干张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.①根据题意,完成以下表格;
   竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 
 x  
正方形纸板 (张)    2(100-x)
 长方形纸板(张)  4x  
②求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个.
③此对长方形纸板用
338
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张.
(2)若每张正方形纸板成本为2元,每张长方形纸板成本为3元,现要做两种纸盒共108个,且两种纸盒成本一样多,则竖式纸盒做
52
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个.(已知两种纸板有足够多)
答案
338

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解:①由题意可补充图表得:
 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 
 x  100-x
正方形纸板 (张)  x  2(100-x)
 长方形纸板(张)  4x  3(100-x)
②恰好用完正方形纸板时两种纸盒时,x+2(100-x)=162,
解得:x=38,
由x=38得,100-38=62,
答:此时竖式纸盒做38个,横式纸盒做62个.
③长方形纸板用了38×4+62×3=338个;

(2)设竖式纸盒做了x个,横式做了108-x个,
由题意得:4×3x+2x=3×3(108-x)+2×2(108-x),
解得:x=52.
即竖式纸盒做了52个.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个,每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板,每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空.
(2)设出竖式纸盒的数量,然后根据(1)及两种纸盒成本一样多可得出方程,解出即可.
本题考查一元一次方程的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题根据竖式及横式的组成得出方程求解.
应用题;图表型.
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