试题

题目:
小明经常要给在外地工作的爸爸打电话,为了节省费用他通过电信局了解到以下通话方式比较合适.用家里电话加拨11808打,缴费标准如下(不足一分钟按一分钟支付):此外,加拨11808还得支付市内通话费0.1元/分.
单次通话时长(分钟) 不超过6分钟 超过6分钟至45分钟 超过45分钟
缴费标准 0.3元 1.99元 超过45分钟的部分按0.3元/分支付(未超出部分支付1.99元)
(1)若小明单次通话5分钟,计算需支付的费用.
(2)若小明单次通话需支付的费用为4.99元,那么他通话的时间多长?
(3)若小明单次通话x分钟(x≥45),写出需支付的费用(用x或[x]的式子表示).说明:[x]表示x的整数部分.
答案
解:(1)需要的费用=5×(0.3+0.1)=2元;

(2)当通话时间为45分钟时,需要的花费为:6×(0.3+0.1)+39×(1.99+0.1)=83.91元,
故可得小明单次通话时间在6分钟到45分钟范围内,
设他的通话时间为x分钟,
由题意得,6×(0.3+0.1)+(x-6)(1.99+0.1)=4.99,
解得:x=7.2,
答:他通话时间为7.2分钟.

(3)需要支付的费用为:45×1.99+x×0.3=89.55+0.3x.
解:(1)需要的费用=5×(0.3+0.1)=2元;

(2)当通话时间为45分钟时,需要的花费为:6×(0.3+0.1)+39×(1.99+0.1)=83.91元,
故可得小明单次通话时间在6分钟到45分钟范围内,
设他的通话时间为x分钟,
由题意得,6×(0.3+0.1)+(x-6)(1.99+0.1)=4.99,
解得:x=7.2,
答:他通话时间为7.2分钟.

(3)需要支付的费用为:45×1.99+x×0.3=89.55+0.3x.
考点梳理
一元一次方程的应用;列代数式.
(1)根据表格所示的收费标准,不超过6分钟,每分钟需要0.3元,加上市内通话费0.1元/分,可得出答案;
(2)先判断通话时间的范围,然后列方程计算即可.
(3)根据表格的收费标准进行计算即可.
本题考查了一元一次方程的应用,难点在第二问,在列方程的时候一定要判断出通话的时间范围,有一定难度.
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