试题

题目：
如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A·B方向移动青果学院；
（1）经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为2多？
（2）经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为整个图形面积的
1
她
．
答案
解：（t）设重叠部分的另一边为x，可列方程：x·6=24，
解得：x=4cm，
即BE=4cm，则BF=t0-4=6cm，
即长方形移动了6cm，则长方形移动的时间为6÷2=3s．

（2）设BE为y，据题意得y·6=20，
解得：y=
t0
3
，则BF=t0-
t0
3
，
则长方形移动的时间为（t0-
t0
3
）÷2=
t0
3
s．
解：（t）设重叠部分的另一边为x，可列方程：x·6=24，
解得：x=4cm，
即BE=4cm，则BF=t0-4=6cm，
即长方形移动了6cm，则长方形移动的时间为6÷2=3s．

（2）设BE为y，据题意得y·6=20，
解得：y=
t0
3
，则BF=t0-
t0
3
，
则长方形移动的时间为（t0-
t0
3
）÷2=
t0
3
s．
考点梳理
一元一次方程的应用．
（1）由题意可知：平移后的长方形与原来长方形重叠部分的一边保持6cm不变，又知重叠部分的面积为24，则设重叠部分的另一边为x，列出方程求解；
（2）整个图形的面积为10×6=60，则重叠部分的面积为60×
1
3
=20cm2，设BE为y，可列方程y·6=20，解得：y=
10
3
，则BF=10-
10
3
，则长方形移动的时间为（10-
10
3
）÷2=
10
3
s．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
几何图形问题；方程思想．
找相似题