小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈．求（1...-青果题库-青果学院

题目：

小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈．
求（1）若哥哥的速度为8米/秒，小明的速度为4米/秒，环形跑道的长度为多少米？
（2）若哥哥的速度为6米/秒，则小明的速度为多少？
（3）哥哥的速度是小明的多少倍？
（4）哥哥追上小明时，小明跑了

20

圈（直接写出答案）

答案

20

解：（1）（8+4）×25=300（米）；

（2）设小明的速度为x米/秒，
由题意得，

25

20

×60（6-x）=（6+x）×25，
解得：x=3，
答：小明的速度为3米/秒；

（3）设哥哥的速度是V₁米/秒，小明的速度是V₂米/秒．环形跑道的周长为s米．
由题意得，

25(v1+v2)=s

25×

60

20

(v1-v2)=s

，
整理得，4v₂=2v₁，
即V₁=2V₂．
答：哥哥速度是小明速度的2倍；

（4）设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈．
根据题意，得2x-x=20，
解得，x=20．
故经过了25分钟小明跑了20圈．

考点梳理

一元一次方程的应用．

试题