试题

题目：
青果学院有一块如图所示的均匀薄板abcd，用作图法标出薄板的重心位置．
答案
解：作图步骤：
（1）取ab、ad、cd、bc边的中点为A、B、C、D，连接aD，aC，bB，bC，cA，cB，dD，dA；
（2）则在△abd中bB与dA的交点E为△abd的重心；在△acd中aC与cB的交点F为△acd的重心；
       在△bcd中bC与dD的交点G为△bcd的重心；在△abc中aD与cA的交点H为△abd的重心；
（3）连接EG，FH，它们的交点即为薄板的重心位置．
青果学院
解：作图步骤：
（1）取ab、ad、cd、bc边的中点为A、B、C、D，连接aD，aC，bB，bC，cA，cB，dD，dA；
（2）则在△abd中bB与dA的交点E为△abd的重心；在△acd中aC与cB的交点F为△acd的重心；
       在△bcd中bC与dD的交点G为△bcd的重心；在△abc中aD与cA的交点H为△abd的重心；
（3）连接EG，FH，它们的交点即为薄板的重心位置．
青果学院
考点梳理
重心．
三角形的重心为三角形中线的交点；而对于均匀薄板四边形，应先确定四边形abcd中△abd的重心E，△acd的重心F，△bcd点重心G，△abc的重心H，则四边形EFGH的对角线的交点即为四边形abcd的重心．
本题考查了四边形重心的画法．关键是先作出四边形中各三角形的重心，四个重心所组成的四边形的对角线的交点即为原四边形的重心．
作图题；跨学科；几何法．
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