试题

题目:
甲、乙两人在一条400m的环形跑道上跑步.已知甲的速度是360m/min,乙的速度是240m/min.
(1)若两人同时同地反向跑,何时两人第一次相遇?
(2)若两人同时同地同向跑,多长时间两人第一次相遇.此时两人一共跑了几圈?
(3)若两人同地同向跑,甲先跑30s,经过多长时间两人第一次相遇?
答案
解:(1)∵360m/min=6m/s,240m/min=4m/s,
设两人同时同地反向跑xs后两人第一次相遇,由题意得出:
6x+4x=400,
解得;x=40,
答:两人同时同地反向跑40s第一次相遇;

(2)设两人同时同地同向跑ys后两人第一次相遇,由题意得出:
6x-4x=400,
解得:x=200,
200×6+200×4=1200+800=2000(m),
2000÷400=5(圈),
答:两人同时同地同向跑200s第一次相遇,此时两人一共跑了5圈;

(3)设两人同地同向跑,甲先跑30s,经过zs时间两人第一次相遇,根据题意得出:
30×6+6x-4x=400,
解得:x=110,
答:110s后两人第一次相遇.
解:(1)∵360m/min=6m/s,240m/min=4m/s,
设两人同时同地反向跑xs后两人第一次相遇,由题意得出:
6x+4x=400,
解得;x=40,
答:两人同时同地反向跑40s第一次相遇;

(2)设两人同时同地同向跑ys后两人第一次相遇,由题意得出:
6x-4x=400,
解得:x=200,
200×6+200×4=1200+800=2000(m),
2000÷400=5(圈),
答:两人同时同地同向跑200s第一次相遇,此时两人一共跑了5圈;

(3)设两人同地同向跑,甲先跑30s,经过zs时间两人第一次相遇,根据题意得出:
30×6+6x-4x=400,
解得:x=110,
答:110s后两人第一次相遇.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)根据两人行驶的路程和为400米,得出等式求出即可;
(2)根据两人行驶的路程差为400米,得出等式求出即可;
(3)根据两人行驶的路程差为400米,得出等式求出即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据两人行驶的路程差与和为400得出等式是解题关键
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