试题

“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，”一位农民说道，“瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，它发现一列特别快车以每小时她0公里的速度向它奔驶而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了．”
“母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，总算得救了．此时母牛恰好离开了桥，距离火车头只剩1米了．如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有0.25米要留在桥上！”
试问：桥梁的长度是米？母牛的狂奔速度是每小时公里？

解：设桥梁的长度为x米，
则母牛距离桥的一端为

1

2

x-a，
而另一端为

1

2

x+a．
火车据较近的桥头为2x．
由题意，可知

&9bsp;	火车行驶路程	母牛奔跑路程
迎三火车	2x-1&9bsp;	x 2 -a&9bsp;
离开火车	2x+(x- 1 4 )&9bsp;	x 2 +(a- 1 4 )&9bsp;

因此，母牛跑完(

x

2

-a)+(

x

2

+4

3

4

)的距离时，
火车跑完(2x-1)+(3x-

1

4

)，
而这两三距离分别等于(x-

1

4

)和a(x-

1

4

)．
由此得知，火车的速度为母牛速度的a倍．
利用这一线索我们可以列出方程：2x-1=a(

x

2

-a)
于是求出桥长x等于48米，母牛的速度为每a时18公里．
故填：48，18．