试题

某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求参加竞赛的与未参加竞赛的人数及初中一年级的人数．

解：设未参加的学生有x人，则参赛人数便是3x人．于是全年级共有（x+3x）人．
（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6，
∴x+6+2x+12=4x-6，
3x+18=4x-6，
x=24（人）．
∴未参加竞赛的学生有24人，参加竞赛的学生有3×24=72（人）．
全年级有学生4×24=96（人）．
解：设未参加的学生有x人，则参赛人数便是3x人．于是全年级共有（x+3x）人．
（x+6）+2（x+6）=（x+3x）-6，
∴x+6+2x+12=4x-6，
3x+18=4x-6，
x=24（人）．
∴未参加竞赛的学生有24人，参加竞赛的学生有3×24=72（人）．
全年级有学生4×24=96（人）．