试题

题目:
如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,它个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
青果学院
(着)四棱柱有
8
8
个顶点,
着2
着2
条棱,
个面;
(2)五棱柱有
着0
着0
个顶点,
着5
着5
条棱,
7
7
个面;
(m)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(上)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?
答案
8

着2


着0

着5

7

解:(1)四棱柱有8个顶点,1q条棱,5个面;
(q)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面;
(3)六棱柱有1q个顶点,18条棱,8个面;
七棱柱有13个顶点,q1条棱,9个面;
(3)n棱柱有(n+q)个面,qn个顶点和3n条棱.
考点梳理
欧拉公式.
结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
规律型.
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