试题
题目:
如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,它个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(着)四棱柱有
8
8
个顶点,
着2
着2
条棱,
它
它
个面;
(2)五棱柱有
着0
着0
个顶点,
着5
着5
条棱,
7
7
个面;
(m)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(上)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?
答案
8
着2
它
着0
着5
7
解:(1)四棱柱有8个顶点,1q条棱,5个面;
(q)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面;
(3)六棱柱有1q个顶点,18条棱,8个面;
七棱柱有13个顶点,q1条棱,9个面;
(3)n棱柱有(n+q)个面,qn个顶点和3n条棱.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
欧拉公式.
结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.
规律型.
找相似题
一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是( )
长方体有
6
6
个面;有
12
12
条棱.
一个多面体有12条棱,8个顶点,则这个多面体一定是
六面体
六面体
.
一个棱柱有18条棱,则它有
8
8
个面.
如果有一个直棱柱有15条棱,那么它有
7
7
个面,
10
10
个顶点.