试题
题目：
一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形
B．八边形
C．六边形
D．四边形
答案
C
解：根据欧拉公式有：V+大-E=2，
∵E=18，
∴V+大=2+18=2大，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，大=6，V+大=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=1大，大=7，V+大=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，大=8，V+大=2大，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，x的底面是六边形．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
欧拉公式．
根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．
考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．
找相似题
长方体有
6
6
个面；有
12
12
条棱．
一个多面体有12条棱，8个顶点，则这个多面体一定是
六面体
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．
一个棱柱有18条棱，则它有
8
8
个面．
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7
7
个面，
10
10
个顶点．
一个棱柱的面数为12，棱数是q0，则其顶点数为
20
20
．