试题

题目：
青果学院（2011·金东区模拟）小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A=30°．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC=30米，求此树的高度约为多少米．（结果保留两个有效数字，
3
≈1.732）．
答案
解：根据题意可得：
AC=
DC
tan30°
=21
3
，
则AB=AC-BC=21
3
-30．
故树高BE=AB×tan30°=（21
3
-30）×tan30°≈3.7（米）．
解：根据题意可得：
AC=
DC
tan30°
=21
3
，
则AB=AC-BC=21
3
-30．
故树高BE=AB×tan30°=（21
3
-30）×tan30°≈3.7（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用CD及相应的三角函数表示出AC长，减去BC即为AB，进而利用30°的正切函数求BE长．
本题主要考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力．
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