试题

题目：
青果学院（2011·丽江模拟）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度．（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
答案
解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=40m；
在Rt△BDC中，DC=BC·sin60°，
∴DC=20
3
≈34.6（米）；
答：这座铁塔的高度约为34.6米．
解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=40m；
在Rt△BDC中，DC=BC·sin60°，
∴DC=20
3
≈34.6（米）；
答：这座铁塔的高度约为34.6米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
先根据三角形的外角性质求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCD中，利用正弦值进行解答．
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
应用题．
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